Estadística 2

Distribución Binomial

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

Formula:

 Procedimiento:

Obtener el número de pruebas, el número de éxitos y la probabilidad de éxito y fracaso; al tener todas estas tienes que sacar la combinación del número de pruebas con el número de éxitos.

Después de sacar la combinación lo multiplicas por lo que es la probabilidad de éxitos elevada a numero de éxitos. 1- la probabilidad de éxitos elevada al número de pruebas menos el número de éxito. 

aquí esta ejemplo en excel:

http://dl.dropbox.com/u/69544617/Dist.%20Binomial.xlsx

Distribución Poisson

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.


Formula:

Procedimiento:

Para obtener la lambda tienes que multiplicar el número de pruebas por la probabilidad de éxito. Ya obtengas la lambda lo elevas por la probabilidad de éxitos. Ya cuando tengas el resultado lo multiplicas por el “e” elevada  ala menos lambda. Ya todo eso lo divides con la combinación del número de éxitos.

Aquí esta el ejemplo en excel:

http://dl.dropbox.com/u/69544617/Poisson.xlsx

Distribución geométrica

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución geométrica es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes:

• la distribución de probabilidad del número X del ensayo de Bernoulli necesaria para obtener un éxito, contenido en el conjunto { 1, 2, 3,...} o
• la distribución de probabilidad del número Y = X − 1 de fallos antes del primer éxito, contenido en el conjunto {0, 1, 2, 3,...}.

Cuál de éstas es la que uno llama "la" distribución geométrica, es una cuestión de convención y conveniencia.

Formula:

Procedimiento:

La probabilidad del fracaso elevado al número de experimentos hasta que aparece el primer éxito menos uno por la probabilidad de éxito.

http://dl.dropbox.com/u/69544617/Dist.%20Geometrica.xlsx

Distribución  Binomial Negativa

En estadística la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.
El número de experimentos de Bernoulli de parámetro independientes realizados hasta la consecución del k-ésimo éxito es una variable aleatoria que tiene una distribución binomial negativa con parámetros k y .
La distribución geométrica es el caso concreto de la binomial negativa cuando k = 1.
Formula:

Procedimiento:
Es la combinación de número de éxitos más el número de pruebas menos uno; dividido por el número de pruebas esa combinación se multiplica por el resultado de la probabilidad de éxitos elevado por el número de éxitos multiplicado por la probabilidad de fracasos elevado al número de pruebas.


http://dl.dropbox.com/u/69544617/Binomial%20Negativa.xlsx

Distribución Hipergeometrica

En teoría de la probabilidad la distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x ( ) elementos de la categoría A en una muestra de n elementos de la población original.
Formula:

Procedimiento:
Es la combinación del éxito entre el numero de pruebas multiplicado por la combinación del numero de complementos (lo que sobra) dividido por el numero de muestra menos el numero de pruebas. Ambas resultados de las combinaciones se multiplican y se dividen por la combinación del número total entre el numero de elementos de muestra.


http://dl.dropbox.com/u/69544617/Hipergeometrica.xlsx